AUは使ったことないのでWEB上の情報から以下のことを推測しています。

1 @ezweb.ne.jpは初期設定でPCからのメールが届かないようになっている（サーバまるごと）
2 特定のアドレスからの受信を許可する設定にしても、それより優先順位の高いなりすましメールの規制を許可しないと、特定のアドレスからの受信が許可されない（もしこれが本当ならば仕様としてまずいと思うのですが・・）

これを回避するための手っ取り早い方法は、
せっかくのスマートフォンなので、キャリアからの離脱を視野にいれて別のアドレスを利用できるように設定する
ということになります。

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あくまで個人的な意見ですが、日本の三大キャリアのインターネットメールに関連するシステムはガラケーを尊重してきた歴史的背景からあまりきれいでない仕様が未だに多く存在しているのではないかと思っています。

とくに迷惑メール関連がひどい。

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参考としたサイトは以下のとおりです。
https://www.landerblue.co.jp/blog/?p=6936
http://smart-shop.jp/au.pdf